円周率πに挑戦しました。

娘から何も見ないで円周率を計算できたmamaは凄いけど★2000年前にタイムスリップ しアルキメデスさんに教えても、電卓なる機械がないと計算できないでは認めてもらえ ないんじゃない？？確かに私が気がついた方法は電卓で0.5をsinし360を掛ける方法● sinXを手計算するなら⇒下のマクローリン展開。ただ得られるsin1は、rad単位で角度 では57.2°のsin値、角度1°のsin値手計算は難解です。現状、私が手計算で即算出可能 角度は15°のsin値です。

手計算で無理数を扱うので、できるだけ誤差が少なくなる様に式を中学数学で変形 しました。ただ15°の角度で得られた円周率πは3.1056です。もっと小さな角度の sin値が必要です。UPした後でいくつか気がつきました。

★三角関数には半角公式がある★sin15°値ではなくcos(60ー45)を加法定理で求めて cos15°を算出、この値を使えばsin(15/2)つまりsin7.5°が求められます。これで計算 すると24×sin7.5=3.1326でかなり接近しました。更にその半分のsin3.75を求め48 を掛けたら3.14。電卓をFULLで使えば、sin0.05を求め3600を掛けたら3.141592 さえ一瞬です。角度が小さくなるほど円の弧と弦の値が接近するのでは？という 着眼からこういう方法を私は思いつきました。