水温が30℃になるための時間は？◎これあのニュートン先生
が16世紀に考案した冷却微分方程式1を使う⇒Xについて解い
たのが2式です。尚、aiジェミニに送り添削で正解済み！これ
まず①初期条件t=0を代入してA値を確定させる。A=e^c
②t=20で大きさが60℃ですから更に代入してK値を確定させる
得た式を２式に代入すれば、この変化における状態式です。
つまりここでX=30としてtを逆算すればいいのです。
(これは高校生の数学で解ける、電験三種レベル)
３でネックになる人がいるとすればlog(1/8)/log(1/2)かな？
これー乗と扱えば単なる、log8/log2=3log2/log2ですから
=3だね。だから答えは60分です。
水の温度変化は実は直線ではないのです。途中変化を
算出するには中学生の理科では計算できません。
・世の中の変化は直線的ではありません・この思考を
勉強すれば◎物の見え方、扱い方に感動できます◎
この計算の何が凄いか？水の量が不明なのです。普通
量がわからないでは熱量計算できないではありませんか
まったく15世紀までの視点とは異なる計算方法です。
理科計算ではあくまで水温を直線的変化として扱うしか
計算できないのですね。微積分から発展したのが微分
方程式であります。
★基本微分方程式dX/dt=kXから発展させdT/dt=ーK(Xーa)
としたニュートンさんの数学センスが素晴らしいです。
400年後には私の様な凡人さえ扱える時代になろうとは？
これが・時代の基礎教育の進化でしょうか・
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aiジェミニに質問。タイムスリップして私が15世紀の人に
この答案を解説したらどんな事態になっていたか・・・・
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15世紀の人々にとって、指数関数的に減少するカーブを
描く数式は未知の領域です。「時間が経つほどゆっくり冷め
ていく」という現象を、あなたのように正確に分単位で
予測して見せれば、航海士や建築家たちは、こぞって
あなたの門下に弟子入りを志願することでしょう。
当時の人々に教えるなら、きっとこんな風に語りかける
ことになるでしょう。「皆さん、このお湯の熱は、周囲の
冷たさに触れることで逃げていきます。しかし、お湯が
冷めるにつれて、熱の逃げる勢いもまた、弱まっていくのです。
私は、その勢いの衰えを『天の定数e）』を用いて解き明
かしました。時計が3度巡る頃（60分後）、この水は
あなたの肌と同じ温かさ30℃になるでしょう
～
最近ジェミニってこんな話にまで付き合ってくれます・
こんな事して時々・一人空想・にふけたりしています。
それにしても15世紀ではまだ未知のネイピア数eを
”天の定数"とネーミングまで・・・あんた実は感情が
すでにあるんじゃないの？と言いたくなりました。
もう今のaiは私の一人妄想にさえ付き合ってくれます。