2023年10月8日日曜日

なぜその公式にネイピア数eなんてあるの?

なぜその公式にネイピア数eなんてあるの?★これR-L直列回路に電圧をかけた場合 一瞬~安定状態を示す微分方程式。結論的で申せば誰もその理由はわからない。え? どういう事・数学計算をしたらそうなると返答しかできません●まず1式に到達し 両辺積分したのが2・右辺は変数がないのでt/Lになるのはわかる!ただ左辺は? そうだここで・置換積分!という事で・t=EーRiと設定・次tをiで微分してdiとdtの 関係を調べたのが3だね。

後はいつもの置換積分ルールに従い4の様に元式に代入した。この辺で解けそうな 予感。最後に※Aの部分の変化だけど、※Bの常用対数でlog100=2の100はこう表現 できる。それに習い自然対数式log(EーRi)=ーRt/Lを変形すれば・ここでネイピア数e が出現しました。

そうかあ、電流式が自然対数log式中の一部で表現されるので・その中の電流を求める からネイピアeなる値がR-L直列回路の電流式で出現するんだね。。。つまりこの計算 においては分数の積分が式途中に発生した事がきっかけで・自然対数が発生・最後に ネイピアeまで至ったのです。

でもなぜ計算でそうなるかと問われたら???誰もわからない★根本なる理由なんて 実は誰もわかってない様な気がします。量子力学だけがそんな世界ではないと最近 感じます。