1st 電力の瞬時式の波形はすべて＋方向、従いVIを0～2πまで定積分した後に平均する(π/2で÷) とそれが電力値Pです。計算上あるsin2乗の変換式は電気計算では多用する、θ=2πと代入 した場合はこのπは3.14の円周率として扱う。逆にπとあってもsinやcosがあればそれは角度 を意味しています。sin(π/4)とは45°の三角形のsin値を意味します。それではsin(4π)であれば sin360＝０の2倍だから0。これらはルールです。結果VmIm/2を得る、最大値は実効値の √2倍ですから変更すれば、あの有名公式、電力P=VIです。
2nd ※1で三角関数加法定理で展開、π/4の三角形を想像、３辺比率でsin.cos値を確認する！sinを 積分するとーcosになるので、この場合は積分範囲を逆にする※4、同じくπ/6の三角形を想像 して値を代入する。cos0は1、cos(π/2)は0です、cosはsin結果と間違い易いので注意してね。 ●tan(π/3)ーcos(π/6)はわかりますか●これ三角関数のなんとか定理で計算するわけではない。 各三角形をまず想像して、各3辺比率からtan(π/3)とcos(π/6)値を調べ加減するだけです。 sin2θを加法定理で処理し、sin(θ+θ)=cosθsinθ+sinθcosθ=2sinθcosθを求めるのと違います。 不要に難しく勘違いしない様に・三角関数の扱いをよく復習しましょう・
ほとんどがこのレベルの認識が力不足で積分を挫折されます。尚、試験で扱う三角形は 30.45.60の三角形ですからこの３個の三角形3辺比率は必須暗記です。 余談ですが斜辺が3で高さが1の直角三角形はsinθ=１/3です。でも関数電卓が使用できない と角度θがわからない、30.45.60°のどれでもない！こういう場合は２辺はわかるので底辺は ピタゴラス定理で√2ですね。さすれば3辺が判明したので他のcosやtan値もわかります。 角度θが不明でも実は定積分できます。