数学の神様に感謝します。

今回の問題もどこかの大学の入試問題・ですが解説を視聴しても理解できません。 Aにある様にcosX.cosX2乗の積分は楽勝、ところが分数の三角関数になると様相 が一変します。∫1/cos2乗までは自力でなんとか！でも今回のは。。。t=tanX/2 と考える事で三角関数をあの様に扱える事を知りました。これマクローリン展開 と同じで方法>を丸暗記するしかありません。

まずdxで積分がdtとなるので積分範囲の大きさと質が変わります。これは置換積分の時の 方法で考える、X=π/2をt=tanX/2に代入したら1です。だから積分範囲は②の様になります。 次に機械的に公式を代入するだけです。そこの計算は●中学数学です●最後はlog(t+1)と あっと言う間に計算できました。log2ーlog1は割算になるからlog2/1=log2で正解と一致。

こうではない解き方は学生さんでも、数学のできる子でないと無理でしょう。でも こういう方法をイメージで考えつく方がいるから、今の私でさえ学べたのです。 どこまで行っても頭の良い方はすごいね。